春秋战国物理学巨作——《墨经》
山南慕北 2015-10-09
小孔成像原理
《墨经》是《墨子》书中的重要部分，约完成于周安王14年癸巳（公元前388年）。《墨子》是我国战国时期墨家著作的总集，是墨翟（人称墨子）和他的弟子们写的。墨翟是宋国人（约公元前468～376），他是一个制造机械的手工业者，精通木工。墨子一派人中多数是直接参加劳动的，接近自然，热心于对自然科学的研究，又有比较正确的认识论和方法论的思想，他们把自己的科学知识、言论、主张、活动等集中起来，汇编成《墨子》。《墨经》有《经上》《经下》《经上说》《经下说》四篇（一说还包括《大取》《小取》共六篇）。《经说》是对《经》的解释或补充。也有人认为《经》是墨家创始人墨翟主持编写成自著，《经说》则是其弟子们所著录。《墨经》的内容，逻辑学方面所占的比例最大，自然科学次之，其中几何学的10余条，专论物理方面的约20余条，主要包括力学和几何光学方面的内容。此外，还有伦理、心理、政法、经济、建筑等方面的条文。
《墨经》中有8条论述了几何光学知识，它阐述了影、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像，还说明了焦距和物体成像的关系，这些比古希腊欧几里德（约公元前330～275）的光学记载早百余年。在力学方面的论说也是古代力学的代表作。对力的定义、杠杆、滑轮、轮轴、斜面及物体沉浮、平衡和重心都有论述。而且这些论述大都来自实践。墨家在六朝以后逐渐流失，正统十年（1445年），张宇初奉敕，将《墨子》刻入《道藏》。现代所传的《墨子》只剩下五十三篇，这些篇幅是因为被道家著作《道藏》所收录，才得以留传下来。汪中将墨子书分为内外二篇，著有《墨子表征》一卷。
《墨经》光学八条
《墨经》光学八条是现代科学家对战国时的思想家墨子所著《墨子》一书中，关于《经下》及《经说下》（意即对《经下》的解释）中关于光学的记载（如光影关系，小孔成像等）的称法。由于此类记载在《经下》与《经说下》中各为八条，故称：《墨子》光学八条。关于其译文，因断句、通假字等有诸多说法，此仅列其一。
《墨经》光学八条，反映了春秋战国时期我国物理学的重大成就。
《经下》
原文：二临鉴而立，景到，多而若少，说在寡区。
译文：二人，临镜而站，影子相反，若大若小。原因在于镜面弯曲。
原文：鉴位，景一小而易，一大而正，说在中之外内。
译文：镜子立起，影子小则是镜位斜，影子大则是镜位正中，是所谓以镜位正中为准，分内外的原理。
原文：鉴团景一。
译文：无论镜子大小，影只有一个。
原文：景不徙，说在改为。
译文：影子不移，是所谓没改变的结果。
原文：住景二，说在重。
译文：一止而二影，是所谓重复用镜的结果。
原文：景到，在午有端与景长，说在端。
译文：影子颠倒，在光线相交下，焦点与影子造成，是所谓焦点的原理。
原文：景迎日，说在抟。
译文：影子在人与太阳之间，是所谓反照的结果。
原文：景之小、大，说在地（一说柂，倾斜之意）正、远近。
译文：影子的大小，是所谓光线所照地方的远近而造成的原理。
《经说下》
原文：景，光至，景亡；若在，尽古息。
译文：影，光线照到的，影子就不存在，如果光线存在，永远不会产生影子。
原文：景，二光夹一光，一光者景也。
译文：影，两光线夹一光线，一光体形成影子。
原文：景，光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足敝下光，故景障内也。
译文： 影，光线照人，如果反射，其直若矢。射到下面就反射到高处，射到高处就反射到下面，因成倒影。足遮住下面的光，反射出来成影在上；头遮住上面的光，反射出来成影在下。在物的远处或近处有一小孔，物体为光的直线所射，反映于壁上，故影倒立于屏内。
原文：景，日之光反烛人，则景在日与人之间。
译文：影，日光反射照人，那么影在日与人的中间，
原文：景，木柂，景短大。木正，景长小。大小于木，则景大于木。非独小也，远近。
译文：影，木杆斜，影短而大。木杆正，影长而小。光体小于木杆，那么影大于木杆。不仅因此而影子大小，光体的远近也会形成这样的情况。
原文：临，正鉴，景寡、貌能、白黑，远近柂正，异于光。鉴、景当俱就，远近去尒当俱，俱用北。鉴者之臭无数，而必过正。故同体处其体俱，然鉴分。
译文：临，平面镜只显示单影，影的形态、白墨、远近、斜正，都是由于光线反射到镜中。两平镜相接成正角时，显出三个影子，其中一影是二影合在一处的复影。两平镜角度或大或小，亦有复影。复影是一影在另一影的背面。物体反射到镜中，没有不成影的。物体反射到镜中成影，所成影又反射另一镜中成影，必须使两平镜倾斜成一定角度，；两镜反射同一部分，而复影形成。两镜分开。
原文：鉴，中之内，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小。而必正，起于中，缘正而长其直也。中之外，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小。而必易，合于中，而长其直也。
译文：鉴，在焦点内，光体远焦点，那么所照光线多，物像也大；近焦点，那么所照光线少，物像也少，而必定为正方体。光体起于焦点，则平行正轴的光线反射向镜后引长，当成极长的共扼点，而像远离镜后。在弧心外，光体近弧心，那么所照光线多，物像也大。远弧心，那么所照光线少，物像也少。然像为物的倒形。光体聚于弧心，则平行正轴的光线反射，当成极长的共轭点，而像与光体相等而倒置。
原文：鉴，鉴者近，则所鉴大，景亦大；其远，所鉴小，景亦小。而必正。景过正，故招。
译文：鉴，物体靠近镜面，那么物体的光线占镜的面积大，所成影亦大；物体距镜面远，物体的光线占镜的面积小，那么所照物小。然而影是正形。成正形是因为迎面射物的缘故。
