黎曼的主要贡献 怎么评价黎曼
山南慕北 2019-02-13
波恩哈德·黎曼是“数学王子”高斯的学生，老师高斯评价他具有真正数学家的头脑。黎曼在数学界贡献巨大，甚至影响了19世纪后半期数学的发展。
黎曼
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黎曼的主要贡献
1859年，发表的关于素数分布的论文《论小于某给定值的素数的个数》中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他指出素数的分布与黎曼ζ函数之间存在深刻联系。这一关联的核心就是J(x)的积分表达式。
1915年，A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。
另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响 。他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一，黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。
怎么评价黎曼
高斯说：“黎曼……具有创造性的、活跃的、真正数学家的头脑，具有灿烂丰富的创造力。”
德国数学家克莱因说：“黎曼具有非凡的直观能力，他的理解天才胜过所有同代数学家。”
埃丁顿爵士评论：“一个像黎曼这样的几何学者几乎可以预见到现实世界的更重要的特征。”
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