刘徽割圆术 刘徽算出的圆周率的近似值是多少
山南慕北 2017-11-24
刘徽的代表作《九章算术注》《海岛算经》是是我国宝贵的数学遗产，他的一生都在为数学刻苦钻研，他所取得的数学成就为后人贡献巨大。
刘徽割圆术 刘徽算出的圆周率的近似值是多少
用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。
"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。
他在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。
刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。
