数学家刘徽 刘徽是哪个朝代的 刘徽的贡献
山南慕北 2017-11-24
刘徽
数学家刘徽 刘徽是哪个朝代的
刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东滨州邹平县人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下,但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
刘徽的贡献
一是整理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础,这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系:
数系理论
①用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算,以及繁分数化简等的运算法则;在开方术 的注释中,他从开方不尽的意义出发,论述了无理方根的存在,并引进了新数,创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
②在筹式演算理论方面, 先给率以比较明确的定义,又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础,建立了数与式运算的统一的理论基础,他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”,即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理,建立了相似勾股形理论,发展了勾股测量术,通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析,形成了中国特色的相似理论。
面积与体积理论
①割圆术与圆周率, 他在《九章算术?圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”。
②刘徽原理 在《九章算术?阳马术》注中,他在用无限分割的方法解决锥体体积时,提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
“牟合方盖”说
在《九章算术 开立圆术》注中,他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性,并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
方程新术
在《九章算术 方程术》注中,他提出了解线性方程组的新方法,运用了比率算法的思想。
重差术
在自撰《海岛算经》中,他提出了重差术,采用了重表、连索和 累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法,使重差术由两次测望,发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪,欧洲在15~16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的工作,不仅对中国古代数学发展产生了深远影响,而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献,所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。