秦九韶

　　秦九韶，字道古。普州安岳（今四川安岳）人，祖籍鲁郡（今河南范县）。南宋嘉定元年（1208年）生；约景定二年（1261年）卒于梅州。中国古代数学家。

　　秦九韶其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，不久死于任所。他在政务之余，对数学进行潜心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。 宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。

　　秦九韶祖籍鲁郡(今河南范县)，其父秦季槱，字宏父，绍熙四年(1193)进士，后任巴州(今四川巴中)守．嘉定十二年(1219)三月，兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变，入川后攻取利州(今广元)、阆州(今阆中)、果州(今南充)、遂宁(今遂宁)、普州(今安岳)等地．在哗变军队进占巴州时，秦季槱弃城逃走，携全家辗转抵达南宋都城临安(今杭州)。在临安，秦季槱曾任工部郎中和秘书少监等官职。宝庆元年(1225)六月，被任命为潼川知府，返回四川。

　　秦九韶自幼生活在家乡，18岁时曾“在乡里为义兵首”，后随父亲移居京部。他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦。其父任职工部郎中和秘书少监期间，正是他努力学习和积累知识的时候。工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局，因此，他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题，甚至可以深入工地，了解施工情况．他又曾向一位精通数学的隐士学习数学．他还向著名词人李刘学习骈俪诗词，达到较高水平。通过这一阶段的学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知。”

　　1225年，秦九韶随父亲至潼川，担任过一段时间的县尉。数年后，李刘曾邀请他到南宋国史院校勘书籍文献，但未成行。端平三年(1236)元兵攻入四川，嘉陵江流域战乱仍频，秦九韶不得不经常参与军事活动。他后来在《数书九章》序中写道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落”，真实地反映了这段动荡的生活。由于元兵进逼和溃卒骚乱，潼川已难以安居，于是他再度出川东下，先后担任过蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守，最后定居湖州(今浙江吴兴)。秦九韶在任和州守期间，利用职权贩盐，强行卖给百姓，从中牟利。定居湖州后，所建住宅“极其宏敞”，“后为列屋，以处秀姬、管弦”。据载，他在湖州生活奢华，“用度无算”。淳祐四年(1244)八月，秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判，十一月因母丧离任，回湖州守孝。在此期间，他专心致志研究数学，于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《数书九章》。由于在天文历法方面的丰富知识和成就，他曾受到皇帝召见，阐述自己的见解，并呈有奏稿和《数学大略》(即《数书九章》)。

　　宝祐二年(1254)，秦九韶回到建康，改任沿江制置使参议，不久去职。此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道，得于宝祐六年(1258)任琼州守，但三个月后被免职。同时代的刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”，周密亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”。看来，由于他在琼州的贪暴，百姓极为不满。秦九韶从琼州回到湖州后，投靠吴潜，得到吴潜赏识，两人关系甚密。吴潜曾相继在开庆元年(1259)拟任以司农寺丞，景定元年(1260)拟任以知临江军(今江西清江)，都因遭到激烈反对而作罢。在这段时间里，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄，在科学上没有显著成绩。在南宋统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬谪，秦九韶也受到牵连。约在景定二年(1261)，他被贬至梅州做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所。《宋史》无传。

　　秦九韶在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平。

　　安岳修建的秦九韶纪念馆，恢宏壮观，雄伟气派。
 

　　秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。

　　一般地，一元n次多项式的求值需要经过2n-1次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。
 

　　秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致。秦九韶还给出一些经验常数，如筑土问题中的“坚三穿四壤五，粟率五十，墙法半之”等，即使对当前仍有现实意义。秦九韶还在十八卷77问“推计互易”中给出了配分比例和连锁比例的混合命题的巧妙且一般的运算方法，至今仍有意义。
 

　　秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新，既关心国计民生，体察民间疾苦，主张施仁政，又是支持和参与抗金、抗蒙战争的世界著名南宋数学家。他所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响。秦九韶独立推出了三斜求积公式，它填补了我国传统数学的一个空白，从中可以看到我国古代已具有很高的数学水平。清代著名数学家陆心源（1834－1894）称赞说：“秦九韶能于举世不谈算法之时，讲求绝学，不可谓非豪杰之士。”德国著名数学史家M．康托尔(Cantor，1829-1920)高度评价了大衍求一术，他称赞发现这一算法的中国数学家是“最幸运的天才”。美国著名科学史家萨顿(G·Sarton，1884－1956)说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是那个时代最伟大的数学家之一”。